Бесконечно большая - определение. Что такое Бесконечно большая
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Бесконечно большая - определение

Гладкий анализ бесконечно малых
Найдено результатов: 690
Бесконечно большая      

в математике, переменная величина, которая в данном процессе изменения становится и остаётся по абсолютной величине больше любого наперёд заданного числа. Изучение Б. б. величин может быть сведено к изучению бесконечно малых (См. Бесконечно малая), т.к. если у есть Б. б. величина, то обратная ей величина z = 1/y является бесконечно малой. Тот факт, что переменная у является Б. б., записывают в виде lim y = ∞. При этом символ∞ ("бесконечность") является просто условным обозначением того, что у есть Б. б. величина. Возможна и др. точка зрения, в силу которой ∞ является несобственным элементом, присоединяемым к множеству действительных чисел (см. Бесконечность в математике). Применительно к функции аргумента х развёрнутое определение Б. б. звучит так: функция f (x), определённая в окрестности точки х0, называется Б. б. при х, стремящемся к х0, если для любого числа N > 0 найдётся такое число δ>0, что для всех x ≠ x0 и таких, что |х - х0| < δ, выполняется неравенство |f (x)| > N. Это свойство записывается в виде

С. Б. Стечкин.

БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ      
переменная величина Y, обратная бесконечно малой величине X, то есть Y = 1/X.
Большая пятёрка         
  • Африканский буйвол в [[Нгоронгоро]]
  • карабин]] для африканской охоты
  • Крупный буйвол — гордость каждого африканского охотника
  • Африканский саванновый слон
  • Лев
  • Охотник с убитым леопардом (Намибия)
  • Белый носорог
  • Теодор Рузвельт]] с убитым им слоном. В руках президента — «африканский штуцер»
("Больша́я пятёрка")

пять крупнейших частных акционерных коммерческих банковских монополий Англии - "Барклейс банк", "Мидленд банк", "Ллойдс банк", "Вестминстер банк" и "Нэшонал провиншел банк". С начала 20 в. эти банки представляли собой центр английского финансового капитала. Члены правлений "Б. п." состояли в правлениях крупнейших промышленных монополий и были связаны с правительством. В 1959 члены правлений этих банков занимали свыше 1000 постов в правлениях других акционерных обществ. В 1967 банки "Б. п." сосредоточивали около 90\% всех вкладов банков Соединённого королевства (около 10 млрд. ф. ст.) и имели около 12 тыс. отделений. Им принадлежали и находились под их контролем крупнейшие банки в странах бывшей Британской империи и других зависимых от Англии странах. В 1968 "Вестминстер банк" и "Нэшонал провиншел банк" объединились под названием "Нэшонал Вестминстер банк", произошло слияние "Барклейс банка" с шестым по размеру "Мартинс банком".

М. Ю. Бортник.

Большая пятёрка         
  • Африканский буйвол в [[Нгоронгоро]]
  • карабин]] для африканской охоты
  • Крупный буйвол — гордость каждого африканского охотника
  • Африканский саванновый слон
  • Лев
  • Охотник с убитым леопардом (Намибия)
  • Белый носорог
  • Теодор Рузвельт]] с убитым им слоном. В руках президента — «африканский штуцер»
Большая пятёрка, или Большая африканская пятёрка, — традиционное название пяти видов млекопитающих, являющихся наиболее почётными трофеями африканских охотничьих сафари:
Большая пагода (Лондон)         
Больша́я па́года () — первое сооружение в духе китайской архитектуры в Европе. Была построена в ричмондских садах Кью в 1761—1762 годах по проекту придворного архитектора Уильяма Чэмберса в соответствии с пожеланием матери короля Георга III, Августы.
Большая Ужуиха         
Большая Ужуиха (Ужуиха) — река в России, протекает в Республике Удмуртия и Пермском крае. Левый приток Камы.
Большая Теректа         
Большая Теректа — река в России, протекает по Усть-Коксинскому району Республики Алтай. Устье реки находится в 475 км от устья Катуни по левому берегу.
Большая Ыя         
Большая Ыя (Большая Ия, Верхняя Ия) — река в России, протекает на северо-западе Удорского района Республики Коми. Левый приток реки Вашки.
Большая Лосевая         
Большая Лосевая — река в России, протекает по Ханты-Мансийскому АО. Устье реки находится в 12 км по левому берегу реки Малый Мёгтыгъёган.
Большая Выдровая         
Большая Выдровая (устар. Большая Выдерная) — река в России, течёт по территории Усть-Цилемского района Республики Коми.

Википедия

Гладкий инфинитезимальный анализ

Гладкий инфинитезимальный анализ — это математически строгое переформулирование анализа в терминах инфинитезималей. Будучи основанным на идеях Уильяма Ловера и используя методы теории категорий, он рассматривает все функции как непрерывные и невыражаемые через дискретные элементы. Как теория это раздел синтетической дифференциальной геометрии.

Нильпотентными инфинитезималями называют числа ε {\displaystyle \varepsilon } , удовлетворяющие условию ε 2 = 0 {\displaystyle \varepsilon ^{2}=0} ; при этом совсем не обязательно ε = 0. {\displaystyle \varepsilon =0.}

Этот подход отходит от классической логики, используемой в обычной математике, отказываясь от закона исключённого третьего, утверждающего, что из ¬ ( a b ) {\displaystyle \neg (a\neq b)} следует a = b . {\displaystyle a=b.} В частности, для некоторых инфинитезималей ε {\displaystyle \varepsilon } нельзя доказать ни ε = 0 {\displaystyle \varepsilon =0} , ни ¬ ( ε = 0 ) {\displaystyle \neg (\varepsilon =0)} . То, что закон исключённого третьего не может выполняться, видно из следующей основной теоремы:

В гладком инфинитезимальном анализе любая функция, домен которой — R {\displaystyle \mathbb {R} } (вещественные числа, дополненные инфинитезималями), непрерывна и бесконечно дифференцируема.

Несмотря на это, можно попробовать определить разрывную функцию, например, как

f ( x ) = { 1 , x = 0 , 0 , x 0. {\displaystyle f(x)={\begin{cases}1,&x=0,\\0,&x\neq 0.\end{cases}}}

Если бы закон исключённого третьего выполнялся, это было бы полностью определённой, разрывной функцией. Однако существует множество значений x {\displaystyle x} — инфинитезималей, — для которых не выполняется ни x = 0 {\displaystyle x=0} , ни x 0 {\displaystyle x\neq 0} , так что эта функция определена не на всём R {\displaystyle \mathbb {R} } .

В типичных моделях гладкого инфинитезимального анализа инфинитезимали не являются обратимыми, и следовательно, эти модели не содержат бесконечных чисел. Однако также существуют модели с обратимыми инфинитезималями.

Существуют также другие системы, включающие инфинитезимали, например нестандартный анализ и сюрреальные числа. Гладкий инфинитезимальный анализ похож на нестандартный анализ в том, что он разработан как основание анализа, и инфинитезимали не имеют конкретных величин (в противоположность сюрреальным числам, в которых типичный пример инфинитезималя — 1 / ω {\displaystyle 1/\omega } , где ω {\displaystyle \omega } — ординал фон Неймана). Однако гладкий инфинитезимальный анализ отличен от нестандартного анализа в том, что он использует неклассическую логику, и в том, что для него нарушается принцип переноса. Некоторые теоремы стандартного и нестандартного анализа ложны в гладком инфинитезимальном анализе, примерами служат теорема Больцано — Коши и парадокс Банаха — Тарского (последний доказуем в классической математике в рамках ZFC, но недоказуем в ZF). Утверждения на языке нестандартного анализа могут быть переведены в утверждения о пределах, но то же самое не всегда верно в гладком инфинитезимальном анализе.

Интуитивно гладкий инфинитезимальный анализ можно интерпретировать как описывающий мир, в котором линии состоят из бесконечно малых отрезков, а не из точек. Эти отрезки можно считать достаточно длинными, чтобы иметь определённое направление, но недостаточно длинными, чтобы искривляться. Конструирование разрывных функций не удаётся потому, что функция отождествляется с кривой, а кривую нельзя сконструировать поточечно. Можно представить, что теорема Больцано — Коши не выполняется из-за способности инфинитезимального отрезка «перекидываться» через разрыв. Аналогично, парадокс Банаха — Тарского не выполняется потому, что область нельзя разделить на точки.